Πόσα λίτρα και κύβοι υπάρχουν στο βαρέλι;

Ο όγκος ενός βαρελιού είναι, με την πρώτη ματιά, μια αρκετά απλή τιμή. Σε ένα κυλινδρικό βαρέλι με σταθερή διάμετρο, είναι εύκολο να υπολογιστεί. Η παλιά έκδοση, η οποία έχει καμπυλωτούς τοίχους, απαιτεί ειδική προσέγγιση για τον υπολογισμό του όγκου.

Εκτός από μια αριθμομηχανή, μια μεζούρα είναι χρήσιμη. Το μήκος του δεν μπορεί να υπερβαίνει τα 3 m.

Αρχικά, η διάμετρος μετριέται σε κυλινδρικό βαρέλι. Είναι εύκολο να εντοπιστεί παρατηρώντας την υψηλότερη τιμή.

Εάν χρησιμοποιήθηκε ένα λεπτότερο υλικό, για παράδειγμα ανοξείδωτος χάλυβας έως 1 mm, τότε το πάχος των τοιχωμάτων του δοχείου μπορεί να παραμεληθεί.

Η τιμή της διαμέτρου που μετράται για ένα συγκεκριμένο δοχείο μειώνεται στο μισό. Αυτή είναι η ακτίνα του προϊόντος. Ο τύπος περιλαμβάνει δύο υπολογισμούς.

1. Το τετράγωνο της τιμής της ακτίνας πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό 3,1415926535 ..., πιο κατά προσέγγιση - 3,1416. Αυτός ο αριθμός σχετίζεται με την περιφέρεια - είναι ένα άπειρο δεκαδικό κλάσμα (μια παράλογη τιμή). Η τιμή που προκύπτει είναι η περιοχή ενός κύκλου ή βάσης (κάτω) στο πραγματικό του μέγεθος.
2. Μετράμε το ύψος του βαρελιού - και το πολλαπλασιάζουμε με την προκύπτουσα περιοχή του πυθμένα. Αυτός είναι ο όγκος του δοχείου. Οι μετρούμενες τιμές μετατρέπονται σε μέτρα, διαφορετικά η τιμή όγκου σε κυβικά μέτρα θα είναι μη ρεαλιστικά μεγάλη.

Για ένα παλιό βαρέλι με μεταβλητή διάμετρο, κάνουμε έναν ελαφρώς διαφορετικό υπολογισμό.

1. Μετράμε τη διάμετρο στην κορυφή - τη μικρότερη αποτελεσματική τιμή. Πάνω και κάτω θα αποδειχθεί ότι είναι το ίδιο - και οι δύο πυθμένες του δοχείου είναι επίσης ίσοι. Διαιρέστε τη διάμετρο στα δύο, τετραγωνίστε την τιμή που προκύπτει και πολλαπλασιάστε με 3,1416.
2. Με μια μεζούρα ζώνουμε την κάννη γύρω και στη μέση. Η τιμή που προκύπτει είναι η περιφέρεια. Διαιρώντας το με τον αριθμό 3,1416, παίρνουμε τη διάμετρο, διαιρούμε την τιμή του στο μισό. Αυτή είναι η μέγιστη ακτίνα του δοχείου - η μεγαλύτερη τιμή του. Αφαιρέστε από την ακτίνα το πάχος των τοίχων (κυρτές σανίδες που σχηματίζουν τους τοίχους) - παίρνουμε την πραγματική, αποτελεσματική τιμή της ακτίνας (στο μέγιστο). Πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό 3,1416 με το τετράγωνο της τιμής του - παίρνουμε την περιοχή ενός τμήματος ενός φανταστικού επιπέδου που διέρχεται από τη μέση του βαρελιού και οριοθετείται από την εσωτερική επιφάνεια των τοίχων του.
3. Προσδιορίστε τον αριθμητικό μέσο όρο (σε τετραγωνικά μέτρα) των μεγαλύτερων και μικρότερων ενεργών τιμών της βάσης της δεξαμενής. Δηλαδή τα προσθέτουμε - και τα χωρίζουμε στα δύο.
4. Μετράμε (σε μέτρα) και πολλαπλασιάζουμε την τιμή του ύψους με τη μέση επιφάνεια του πυθμένα της δεξαμενής.

Η τιμή που προκύπτει είναι ο όγκος του δοχείου "με κοιλιά".

Για ένα ελλειπτικό βαρέλι, το σχήμα μέτρησης είναι διαφορετικό.

1. Μετράμε την απόσταση μεταξύ των απέναντι σημείων του δοχείου που βρίσκονται στην έλλειψη (οβάλ της διατομής). Θα πρέπει να λάβετε δύο αισθητά διαφορετικές τιμές.
2. Μάθετε τον αριθμητικό μέσο όρο αυτών των μεγεθών, διαιρέστε τον ξανά στο μισό - αυτή είναι η ακτίνα.
3. Μετράμε το ύψος - και πολλαπλασιάζουμε την τιμή του με τη δεύτερη δύναμη της μέσης ακτίνας και τον αριθμό 3,1416. Η τιμή που προκύπτει - σε κυβικά μέτρα - είναι ο όγκος του οβάλ δοχείου.

Αν και η έννοια της ακτίνας δεν ισχύει για ένα οβάλ, είναι εύκολο να το ορίσουμε ως μέσο όρο. Υποτίθεται ότι το οβάλ είναι μια τέλεια καμπύλη, που μοιάζει με έναν πεπλατυσμένο και επιμήκη κύκλο ταυτόχρονα.

Οι δεξαμενές με τη μορφή πρίσματος (τις περισσότερες φορές σωστές) δεν είναι πολύ συνηθισμένες, ο τύπος υπολογισμού τους είναι περίπλοκος. Για να βρεθεί ο όγκος τους, έχουν εισαχθεί οι ακόλουθες γεωμετρικές έννοιες:

• η περίμετρος του πολυγώνου είναι η βάση, η περιοχή της οποίας απαιτείται για τον υπολογισμό του όγκου του δοχείου.
• Απόθεμα είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει το κέντρο του πολυγώνου με το μέσο οποιασδήποτε από τις πλευρές του.

Για να βρείτε την περιοχή του πυθμένα, για παράδειγμα, ένα κανονικό εξαγωνικό πρίσμα, κάντε 4 υπολογισμούς.

1. Μετρήστε και υπολογίστε την περίμετρο του πυθμένα της πρισματικής κάννης.
2. Προσδιορίστε το κέντρο του πρίσματος σχεδιάζοντας γραμμές με ένα μολύβι που συνδέουν τις απέναντι πλευρές του κανονικού εξαγώνου. Το σημείο τομής τους είναι το κέντρο του πυθμένα. Σημειώστε ένα σημείο στη μέση κάθε πλευράς του κάτω εξαγώνου και σχεδιάστε ένα αποθεματικό τμήμα. Μετρήστε το μήκος του.
3. Διαιρέστε την κάτω περίμετρο στο μισό - και πολλαπλασιάστε την με την τιμή αποθέματος. Μην ξεχάσετε να μετατρέψετε τις μετρούμενες τιμές σε μέτρα. Το αποτέλεσμα είναι το εμβαδόν -σε τετραγωνικά μέτρα- του πυθμένα του βαρελιού.
4. Πολλαπλασιάστε αυτή την τιμή με το ύψος.

Υπολογίζεται ο όγκος του δοχείου εξαγωνικού πρίσματος. Για βαρέλια με βάση με τη μορφή ακανόνιστου πολυγώνου, θα χρειαστεί να μετρήσετε όλες τις πλευρές του πυθμένα - και να τις μεταφέρετε στο σχέδιο, εγγράψτε αυτό το πολύγωνο σε κύκλο. Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός τέτοιου γεωμετρικού σχήματος μπορεί να είναι κάπως περίπλοκος. Όμως η βιομηχανία σχεδόν δεν παράγει τέτοιες δεξαμενές και ο υπολογισμός της «λάθος» χωρητικότητας έχει περισσότερο θεωρητικό ενδιαφέρον παρά πρακτικό.

Ο υπολογισμός της μετατόπισης σημαίνει ότι λαμβάνεται υπόψη μια σταθερή τιμή: 1 λίτρο νερού - 0,001 m3. Ένα centner νερού παίρνει 0,1 κυβικά μέτρα. Αυτός ο τύπος ισχύει για όλα τα υγρά: ένα λίτρο είναι ένα κυβικό δεκατόμετρο. Είναι εύκολο να υπολογιστεί ο κυβισμός, για παράδειγμα, μιας δεξαμενής που μεταφέρει 4 τόνους νερού: αυτός είναι ο ίδιος αριθμός «κύβων». Αλλά, για παράδειγμα, το λάδι, ο «κύβος» ζυγίζει σημαντικά λιγότερο από έναν τόνο. Η πυκνότητα του ίδιου λαδιού είναι τόσο μικρότερη από την πυκνότητα του νερού, καθώς το βάρος ενός συγκεκριμένου όγκου προϊόντων πετρελαίου είναι μικρότερο από τη μάζα της ίδιας ποσότητας νερού. Όμως το 1 m3 είναι σταθερή τιμή.

Για παροχή νερού ενός τόνου (1 m3), θα χρειαστείτε 5 τέτοια δοχεία.